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統計模型法是統計學的最基本研究方法之一，略複雜一點的統計分析通常就會(hui) 借助統計模型。一般地，統計模型可以分類為(wei) 參數模型與(yu) 非參數模型、線性模型與(yu) 非線性模型、一元模型與(yu) 多元模型等等，應用領域十分廣泛。然而，統計學家George Box曾經說過：所有的模型都是錯的，但有些是有用的。我們(men) 該如何理解其中的意思?

所謂統計模型，顧名思義(yi) 就是用以刻畫、反映現象發展變化趨勢、或測度不同現象之間內(nei) 在聯係關(guan) 係、或據以推斷總體(ti) 特征的數學方程，所以模型構建的過程，就是把上述趨勢、關(guan) 係和特征進行量化的過程，因而統計模型的關(guan) 鍵詞就是變量、參數和方程形式。衡量統計模型的構建是否成功，就看其中的變量、參數和方程形式是否符合所研究問題的實際情況而渾然一體(ti) 。

為(wei) 什麽(me) 說所有的統計模型都是錯的呢?我想可以這樣來理解：首先，統計模型畢竟隻是用一定的方程給出一個(ge) 模擬的型態，由於(yu) 不知道所研究問題的實際情況，所以模擬的過程沒有真實的參照物，隻能根據已經掌握了的有關(guan) 信息去勾勒其可能的狀態，因而它不是真實的，與(yu) 實際情況不可能完全一致。其次，統計模型的構建有很多假設條件或限製條件，這些假設通常由一組概率分布來描述，其中一些概率分布被假定為(wei) 充分近似於(yu) 對特定總體(ti) 進行抽樣的分布，因此，統計模型隻是以相當理想化的形式來表示所研究問題的數據生成過程，是統計推斷理論的形式化表示，而這些假設條件或者分布往往是不嚴(yan) 格成立的，有時甚至差距很大。第三，統計模型由與(yu) 一個(ge) 或多個(ge) 變量相關(guan) 的數學方程來確定，確定的依據是已掌握的樣本數據或曆史數據，是樣本數據(曆史數據)與(yu) 方程形式固化的理想結果，因此在據以進行放大推斷或外推預測時，實際情況不可能與(yu) 模型保持一致。第四，在統計模型中，我們(men) 通常都把涉及到的變量當成隨機變量來處理，而事實上很多變量、特別是社會(hui) 經濟統計變量並不是完全的隨機變量而是半隨機變量，因此，基於(yu) 隨機變量假設的統計模型不能很好地刻畫半隨機變量的統計數據特征。第五，就同一個(ge) 研究問題而言，可以構建的統計模型絕對不止一個(ge) ，無論是方程形式、變量及其個(ge) 數、參數設定還是有關(guan) 假設，都可以有多種選擇，沒有公認的評判標準，在不可能構建出所有統計模型的情況下，隻能按照一定的原則給出其中的一個(ge) 模型。綜上所述，沒有一個(ge) 統計模型可以做到與(yu) 實際情況完全一致，有些還相差甚遠，因而所有統計模型都是錯的。如果依賴統計模型就能解決(jue) 實際問題，那麽(me) 世界就變得簡單了，而事實並非如此。

但為(wei) 什麽(me) 又說有些是可用的?我認為(wei) 其理由在於(yu) ，統計研究作為(wei) 量化認識事物本質特征的方式，就是要用統計數據去描述事物特征，以統計規律去逼近事物的本質規律，而統計模型則是發現和描述統計規律的有效工具之一。當基於(yu) 統計模型的統計規律能夠比較好地解釋客觀事物的問題、本質和發展趨勢時，它就是有用的。也就是說，統計模型是否有用，取決(jue) 於(yu) 它對現實問題的定量解釋能力。那麽(me) ，其定量解釋能力來自何處?這才是問題的關(guan) 鍵。我認為(wei) 它來自於(yu) 對所研究問題的了解程度，來自於(yu) 對涉及變量的解讀及其關(guan) 係的判斷程度，來自於(yu) 相關(guan) 假設條件的滿足以及對它們(men) 的把控程度，來自於(yu) 數學方程的適應性和可解性，來自於(yu) 構建模型所需數據的真實性和可取得性。隻有當這些方麵都達到相當高的程度時，統計模型才具有足夠的定量解釋能力，才有意義(yi) 。然而在現實中，並非所有的統計模型都能做到這些要求，通常隻有一部分符合這些要求，所以說“有些”是“有用”的。由此可見，要想構建一個(ge) 可用的統計模型絕非易事，需要做大量的工作。

這裏，我們(men) 再借用一個(ge) 例子來說明“所有的模型都是錯的，但有些是有用的”這句話的道理。我們(men) 身上的服裝，絕大多數情況下都是商場購買(mai) 的成衣，很少量身定做。廠家如何批量生產(chan) 服裝?依靠模型。服裝模型對於(yu) 能否生產(chan) 出受消費者歡迎的款式十分重要，它需要考慮的尺寸變量少則幾十個(ge) ，多則上百個(ge) 。它需要先根據特定消費者群體(ti) 的身高體(ti) 胖特征分成若幹組(大、中、小)，然後每一組再設定幾個(ge) 款型(鬆、緊)。由於(yu) 人的身高體(ti) 重可以通過調查觀察掌握其大致分布規律，因此設定若幹比較合適的服裝模型是可以做到的。最後被確定用以生產(chan) 服裝的模型，是從(cong) 大量的設計模型中篩選出來的。嚴(yan) 格地講(即就消費者個(ge) 體(ti) 而言)，任何一個(ge) 服裝模型都是錯的，因為(wei) 它都不是根據消費者個(ge) 人的身材來製定的，都隻是消費者群組中各個(ge) 變量的平均值，消費者隻能按照靠近原則選擇尺碼最適合的服裝。但實踐證明，這些服裝模型是有用的，因為(wei) 它基本符合了特定消費者群體(ti) 身高體(ti) 胖的分布特征，多數消費者可以選擇到尺碼比較合適的服裝。少部分消費者選擇不到尺碼合適的服裝，就相當於(yu) 統計模型中的誤差。部隊服裝的供給，也是根據這個(ge) 原理。

總之，模型是固化的，而現實是變化的。用固化的模型去反映動態的現實，隻能是一種參考。所以，我們(men) 在開展統計分析時，要一分為(wei) 二地看待統計模型，既不能輕易否定統計模型的作用，也不能盲目崇拜統計模型，而是要一切從(cong) 實際出發，根據問題本質來考慮是否需要借助統計模型、需要構建什麽(me) 樣的統計模型以及如何構建統計模型。特別需要指出的是，我們(men) 應該努力避免濫用統計模型的現象。現在有一種普遍觀點，認為(wei) 沒有統計模型的統計分析是沒有深度的。無論是公開出版的期刊論文，還是學士、碩士和博士論文，都大量充斥著各種各樣的統計模型。在有些學科領域，有無統計模型成了衡量論文水平的不二法則。在這樣的導向下，很多論文就生搬硬套統計模型，不顧所討論問題的背景和本質，不管有關(guan) 假設條件是否滿足，不論作為(wei) 建模依據的內(nei) 在機理是否清晰，不究相關(guan) 變量之間的內(nei) 在聯係是否成立，就給出了所謂漂亮的模型。有些統計模型構建者，甚至都沒有弄明白要做什麽(me) ，沒有讀懂統計指標的含義(yi) 和數據的意義(yi) ，就“調”出了自稱理想的結果，細細一究，卻是自相矛盾、漏洞百出，難以自圓其說。有些文獻的所謂研究結論，其實根本不需要統計模型就顯而易見，利用統計模型充其量隻是論證了“吃飽了就不餓”，純粹是為(wei) 了模型而模型。有的統計模型，自始至終不斷地假設、不斷地推演，正如弗裏德曼學說所認為(wei) 的那樣“模型的假設是什麽(me) 無關(guan) 緊要”，從(cong) 而實際問題變成了數學推導，應該有實際意義(yi) 的定量結論變成了抽象的數字，使人難以理解其所表達的意思。在這種情況下，“假設”就成了掩蓋事實的遮羞布。有的文獻，把簡單問題複雜化，明明依靠簡單的統計模型就可以說明問題，但為(wei) 了追求所謂的學術性，偏要搞一大堆符號和公式，非要繞大圈子去建一個(ge) 複雜的模型，生怕讀者輕易地讀懂文章的內(nei) 容而影響其“高大上”。凡此種種，都不是科學求是的精神。

統計模型是統計分析的重要工具，但用在哪裏、怎麽(me) 用大有講究，千萬(wan) 不能隨心所欲。歸根結底，統計模型是為(wei) 定量分析服務的，是輔助性的，而正確理解問題的本質、指標(變量)的含義(yi) 和數據的意義(yi) ，科學測度所研究事物的特征，才是根本。我們(men) 在利用統計模型開展統計分析研究時，絕不能唯模型是論，不能本末倒置。一定要以“需要、合適、精煉”為(wei) 原則，把主要功夫花在弄懂問題、讀懂指標含義(yi) 和數據意義(yi) 上。否則，那就真的成了“所有的統計模型都是錯的”，沒有可用的了。

真正的高手是化繁為(wei) 簡。在需要的情況下，如何在看清問題和讀懂數據之後，用簡明、合適的統計模型給出人們(men) 容易理解的分析結論，是我們(men) 共同追求的目標。特別是在進入大數據時代以後，如何對大數據(尤其是非結構化數據)構建統計模型，無論是思維方式還是具體(ti) 方法，都是我們(men) 需要麵對的新挑戰。